Перша письмова згадка про Посягву датується 1545 роком. Тоді вона фігурувал як Посехов і Посехва в описі земель Луцького замку, де серед інших згадуються поселення «Спосеховських с Посехова Звера Львовича и Масковой Хомейковичевой с Посехви». На той час село належало Марії Посяговецькій, яка актом від 12 листопада 1563 року заповіла Посягву своїм синам.

          В результаті Люблінської унії наш край відходить до Польщі. 25 травня 1569 року король Сигизмунд Август видає універсал про приєднання Волинської землі до Польської корони і, під загрозою конфіскації маєтків, наказує дворянам погодитись на приєднання і підтвердити згоду присягою. В списку тих, хтосклав присягу, згадується «Оксакова Посяговецька Овдотья з Посяговець».

          За другим поділом Речі Посполитої у 1793 році наші землі відійшли до Російської імперії і тут була утворена Волинська губернія з центром у Новограді-Волинському, а пізніше у Житомирі. За територіальним поділом  Посягва відійшла до Здовбицької волості Острозького повіту. Це було досить бідне поселення, в якому протягом першої половини ХІХ століття змінилося декілька власників.

         Щодо власників земель, то є точні свідчення, що Посягвою володіли дворяни Кирдеї, Пепловські, Мишковські, Острозькі. Напередодні селянської реформи 1861 року нею володів Олександр Іллінський - граф, сенатор, який проживав у Санкт-Петербурзі.

         Існує кілька версій походження назви села. Місцеві жителі вважають, що вона походить від слова «посаг» (придане) - землі, які були віддані як придане при одруженні батьками своїх доньок. Інша ж версія зводиться до того, що це були крайні землі у володінні пана - «по се». Ще одна з легенд розповідає про те, що коли король роздавав землю панам, то одному з них визначив межу - скільки за день до заходу сонця «посягне» (захопить). Вечір застав молодого пана на нашій землі. І там, де він зупинився, «посяг» землю, засновується Посягва.

       Місцеві топоніми відображають особливі прикмети певних урочищ, вулиць, кутків села. Так, сьогодні існує вулиця Турецька. В околицях села знаходяться урочища Середнє Болотце, Сосни, Різак, Стожарія, Шармакове, Сибір. Ще на картах землеустрою за 1834 рік позначено урочище Рублена Криниця.

Найдавнішою спорудою села є Свято-Троїцька церква, побудована  у  1775  році  силами  парафіян. Є свідчення, що раніше на цьому ж місці стояла «стара» церква, але через  аварійний стан була розібрана і посягвівці збудували нову будівлю у класичному українському стилі. Основа церкви у вигляді хреста, входом із Заходу. Віншують церкву три куполи,  які  символізують Святу Трійцю. Ця споруда віднесена до Пам’яток історії і культури України.

Школа як заклад освіти в селі Посягва Острозького повіту Волинської губернії розпочала свою історію 21 жовтня 1885 року стараннями місцевого священика Антона Шушковського.7 листопада 1964 року було прийнято в експлуатацію нове сучасне приміщення школи. З 1990 року школу реорганізовано в середню з одинадцятирічним терміном навчання.

         З кінця 1920 року Посягва, як і всі Волинські землі, була окупована польськими військами,  а  з  наступного  року тут остаточно закріпилася польська влада.

        4 грудня 1939 року було утворено Рівненську області.Тоді Посягва відійшла до Рівненського району.  Уже в січні 1940 року в Посягві було утворено сільську раду. Від 29 червня 1941 року до 1 лютого 1944 року село було окуповане німецько-фашистськими загарбниками.На фронтах Великої Вітчизняної війни воював 21 наш земляк, 7 з них загинуло. Під час війни та у післявоєнний період Посягву віднесли до Гощанського району.

       У 1950 році в Посягві було закладено колгосп імені Шверника, який у 1958 році було об’єднано з іншими сусідніми господарствами і створено колгосп імені Богдана Хмельни-цького.

       У 2003 році на потужностяхколишньої ферми житель села Посягва Олег Поліщук створив фермерськегосподарство «Маленький оазис», яке орендуєчастинуземлі та майна у селян-власників та спеціалізується на вирощуванні ВРХ та свиней і зернових культур.

       На теперішній час в селі працюють загальноосвітня середня школа, дитячий садочок, відділення зв’язку, клуб та три магазини.

Сьогодні в Посягві за погосподарськими книгами сільської ради рахується 184 двори, з них – 130, це господарства, в яких постійно проживають жителі села та 54 – дачі вихідців з села та нащадків корінного населення, або тих хто тут придбав житло, але постійно проживає в місті Рівному. За останньою статистикою в селі постійно проживає 363 жителі (172 чоловічої та 191 жіночої статі).